Автором разработаны два типа моделей: первый – формирования компетентности по теории делимости целых чисел, второй – повышения компетентности, а так же алгоритм и принципы изучения базисных компетенций по названной теме, критерии для проверки компетентности по компетенциям общечеловеческим, общепрофессиональным и предметным.