В статье рассматривается традиционный алгебраический подход (через частично рекурсивные функции) к понятию вычислимости, изучаемый в курсе теории алгоритмов, как теоретическая основа особого функционального (стиля) мышления, необходимость формирования которого у студентов-информатиков (как будущих программистов, так и будущих учителей) подтверждается многими российскими и зарубежными специалистами. Предлагается актуализирующая программная реализация этого подхода при изучении функционального программирования, например, в рамках курса "Языки и методы искусственного интеллекта" в педвузе или соответствующего факультативного (элективного) курса школы.