В статье исследуются вопросы использования общемыслительной деятельности для формирования общекультурной компетентности - медиатора культуры современного российского школьника - средствами математики как учебной дисциплины, обладающей широким набором базовых видов учебной деятельности. Цель статьи - выявить научно-педагогические функции общемыслительной деятельности, способствующие процессу формирования общекультурной компетентности, и обобщить опыт применения такой деятельности на уроках для модернизации математического образования. Выявлены базовые функциональные составляющие общемыслительной деятельности: 1) предмет объективного научного исследования; 2) объяснительный принцип; 3) предмет управления; 4) междисциплинарная ценность. На основе полученных результатов делается вывод о том, что для полноты педагогической картины общемыслительной деятельности достаточно выделить её четыре базовые функциональные составляющие. Школьная математика, обладающая "сильными" формальными средствами, обеспечивает общемыслительную компетентность, а также математическую культуру обучающегося операциональной составляющей, что способствует межпредметному переносу мыслительного опыта школьника в другую учебную ситуацию.